Allar umsetingar

Em sala de aula, o professor de Latim nos deu a frase: Historia est magistra vitae. Mas na prova ela veio diferente (Magistrae vita historia est.) e eu gostaria de saber a diferença, pois as terminações de "professora" e "vida" estão diferentes, portanto não sei se é "da professora" ou "da vida". Obrigado